ด้านหนึ่ง ตาบาเรซก็ดูเหมือนจะเจริญรอยตาม "มายาคติประจำชาติ" ของประเทศอุรุกวัย ผ่านแนวคิดที่ว่าฮีโร่ควรจะเป็น "นักสู้" มากกว่า "นักเทคนิค" และควรจะ "ห้าวหาญแข็งแกร่ง" มากกว่า "สง่างาม"

บนกำแพงบ้านตาบาเรซเองก็มีข้อความวรรคทองของเช เกบารา ปรากฏอยู่ วรรคทองที่ว่า "คุณต้องหมั่นเคี่ยวกรำตนเองให้กล้าแกร่ง โดยปราศจากอารมณ์อ่อนโยนขี้แพ้"

วิธีคิดเหล่านั้นสอดคล้องกับฉายา "จอมโหด" ของทีมชาติอุรุกวัย ที่ติดตลาดในโลกลูกหนังตลอดมา นับแต่พวกเขาคว้าแชมป์โลก ด้วยการเอาชนะเจ้าภาพบราซิล 2-1 เมื่อปี 1950

ชัยชนะคราวนั้นของอุรุกวัย มักถูกเข้าใจว่าได้มาด้วย "ความห้าว" มากกว่า "ความสามารถ" ของนักเตะ

อย่างไรก็ตาม มายาคติที่ว่าได้ถูกโต้แย้งตั้งคำถาม จากข้อมูลใหม่ ๆ ในระยะหลัง

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง บันทึกบทสนทนาเมื่อยุคปลาย 80 ระหว่างออสการ์ ตาบาเรซ กับนักเตะบางคนจากทีมชุดแชมป์โลกปี 1950 ซึ่งมีคำยืนยันว่าปัจจัยสำคัญในการคว้าแชมป์โลกสมัยที่สองของอุรุกวัย คือ การรักษาสมดุลระหว่างความเป็น "นักสู้" และ "นักเทคนิค"

การแสวงหาและประคับประคองดุลยภาพดังกล่าวดูจะเป็นโปรเจ็คท์ใหญ่ที่ตาบาเรซพยายามทำอย่างต่อเนื่องตลอดหลายปีที่ผ่านมา

รวมถึงในการแข่งขันฟุตบอลโลก 2018 ที่อาจเป็นการคุมทีมครั้งท้าย ๆ ของเขา